EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS DE ESTADISTICA

 EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADISTICA

 

Rango, tabla de frecuencia, Histograma, Polígono de frecuencia, Ojiva ascedente y descendente, La media, La mediana, La moda, Varianza, Desviación estándar, Coeficiente de variación, Media aritmética, mediana, Media aritmética.


De un grupo de 100 obreros en una fábrica 40 trabajan en el día y 60 en la noche. Se sabe que el salario promedio de los 100 obreros es de $407.200 y los del turno de día reciben en promedio $28.000 menos que los trabajadores nocturnos. ¿Cuál es el salario promedio en cada grupo? 

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Carlos tiene calificaciones parciales de 65, 83, 80 y 90. En el examen final recibe una calificación de 92. Calcule la media ponderada, si cada uno de los exámenes parciales cuenta el 15% y el examen final cuenta 40% de la calificación total. 

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Un fabricante de tubos de televisión produce dos tipos de tubos A y B, que tienen vidas medias respectivas: x_A = 1495 horas y x_B = 1875 horas y desviación típica de S_A = 280 horas y S_B = 310 horas. ¿Qué tipo de tubo tiene mayor dispersión? 

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Haga una lista al azar de 100 datos. Empezando desde el número 10 hasta el número 80 y para esta distribución: 

·         ORDEN ASCENDENTEMENTE

10 10 10 10 11 11 13 14 14 15

15 16 18 19 20 20 20 20 21 22

22 24 24 24 24 25 26 26 26 27

29 30 31 31 32 32 33 33 33 35

37 38 40 40 40 41 42 43 47 49

49 51 51 52 52 52 52 53 53 54

57 57 59 59 61 61 61 62 63 67

67 67 67 67 68 68 68 68 68 70

70 70 71 71 71 71 71 72 72 73

73 74 75 75 76 78 78 79 80 80

Rango 

R= 80 – 10 = 70

N° de clases 

k= 1 + 3,322 log (100)

k= 7.644 = 8

Ancho de clases

A = 70/8 = 8.75

TABLA DE FRECUENCIA

N°	CLASES	F	Fa ↑	Fa↓	Fr	Fra ↑	Fra ↓
1	10--18.75	13	13	100	0,13	0,130	1,000
2	18.75--27.5	17	30	87	0,17	0,300	0,870
3	27.5--36.25	10	40	70	0,10	0,400	0,700
4	36.25--45	8	48	60	0,08	0,480	0,600
5	45--53.75	11	59	52	0,11	0,590	0,520
6	53.75--62.5	9	68	41	0,09	0,680	0,410
7	62.5--71.25	19	87	32	0,19	0,870	0,320
8	71.25--80	13	100	13	0,13	1,000	0,130
TOTAL		100

HISTOGRAMA

POLÍGONO DE FRECUENCIA

OJIVA ASCEDENTE Y DESCENDENTE

En la siguiente serie de números indicar:

$4000  $4500  $5000  $5000  $8250  $9300 $9700  $12000  $12500  $35000

a.       La Media

M=  4000 + 4500 + 5000 + $5000  + 8250  + 9300 + 9700  + 12000  + 12500  +  35000 = 10525

10

M =   10525

a.       La mediana

Med:   8250 + 9300 = 8775

                     2

b.      La moda

M_o=  5000

 

a.       Varianza

  

a.       Desviación estándar

  

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

a.    ¿Cuál de las medidas es más representativa? ¿Por qué?

La moda

Se trata del valor más frecuente en un conjunto de datos. Se considera como el valor más representativo o típico de una serie de valores. Es simbolizada como Mo. Si dos valores tienen la misma frecuencia se dice que el conjunto es bimodal. Cuando más de dos valores ocurren con la misma frecuencia y ésta es la más alta, todos los valores son modas, por lo que el conjunto de datos recibe el nombre de multimodal.

b.    ¿Qué valor de esta serie afecta a la media aritmética?

Respuesta: 35000 porque es el valor más alto y no es cercano a los otros valores.

2. Calcule la media aritmética, mediana, moda y coeficiente de variación de los siguientes conjuntos de datos:

a.  6, 5, 7, 6, 5, 4, 7, 4, 6, 8, 7, 6