EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS DE ESTADISTICA

Se tomaron medidas a bananos que están a la venta al público en el supermercado.

DISTRIBUCION ASCENDENTE

Las medidas fueron tomadas en cm.

19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22

22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 23 23 23

23 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24

24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

25 25 26 26 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

 

·         Rango

R= 27 – 19 = 8.0

·         N° de clases

k= 1 + 3,32 log (120)

k= 7,90 = 8

Ancho de clases

A = 8/7.90 = 1.01

TABLA DE FRECUENCIA

PLATANOS
N°	CLASES	F	Fa ↑	Fa↓	Fr	Fra ↑	Fra ↓
1	19--20,01	21	21	120	0,175	0,175	1,000
2	20,01--21,02	17	38	99	0,142	0,317	0,825
3	21,02--22,03	13	51	82	0,108	0,425	0,683
4	22,03--23,04	17	68	69	0,142	0,567	0,575
5	23,04--24,05	21	89	52	0,175	0,742	0,433
6	24,05-25,06	13	102	31	0,108	0,850	0,258

HISTOGRAMA

 

DIAGRAMA CIRCULAR

DIAGRAMA DE OJIVA

TABLA DE FRECUENCIA

PLATANOS
N°	CLASES	F	Fa ↑	Fa↓	Fr	Fra ↑	Fra ↓	X	F*X	X-X ̅	(X-X ̅) 2	f(X-X ̅) 2
1	19--20,01	21	21	120	0,175	0,175	1,000	19,505	409,605	-3,038	9,229	193,809
2	20,01--21,02	17	38	99	0,142	0,317	0,825	20,515	348,755	-2,028	4,112	69,904
3	21,02--22,03	13	51	82	0,108	0,425	0,683	21,525	279,825	-1,018	1,036	13,468
4	22,03--23,04	17	68	69	0,142	0,567	0,575	22,535	383,095	-0,008	6,733E-05	0,001
5	23,04--24,05	21	89	52	0,175	0,742	0,433	23,545	494,445	1,002	1,004	21,084
6	24,05-25,06	13	102	31	0,108	0,850	0,258	24,555	319,215	2,012	4,048	52,624
7	25,06--26,07	8	110	18	0,067	0,917	0,150	25,565	204,520	3,022	9,132	73,056
8	26,07--27,08	10	120	10	0,083	1,000	0,083	26,575	265,750	4,032	16,257	162,570
									2705,210			586,516

Media aritmética

 

 =  =22543.416.

MODA:

19--20,01	21
20,01--21,02	17

D₁  = 21- 0 = 21

D₂  = 21-17 = 4

M_o = 19 + (21/21+4)* 1.01= 19.8484

22,03--23,04	17
23,04--24,05	21
24,05-25,06	13

D₁  = 21-17 =4

D₂  = 21-13 = 8

M_o  = 23.04 + (4/4+8)*1.01= 23.37

MEDIANA

120/2 = 60

21,02--22,03	13	51
22,03--23,04	17	68

Li = 22.03

Fa = 51

A= 1.01

M_e = 22.03 + (60-51/17)*1.01= 22.56

VARIANZA

S=  =

S=  = varianza

S= 69.911 = desviación estándar

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

C_v = * 100=

C_v = (69.911/22543.416)*100=

C_v = 0.310 %.

DIAGRAMA DE CAJA

Q₁ = 120*1/4= 30                                       Q₁ = 20,01+   * 1,01 = 20.54

Li = 20,01

Fa = 21                            

f n*p/q= 17

N°	CLASES	F	Fa ↑
1	19--20,01	21	21
2	20,01--21,02	17	38
3	21,02--22,03	13	51
4	22,03--23,04	17	68
5	23,04--24,05	21	89
6	24,05-25,06	13	102
7	25,06--26,07	8	110
8	26,07--27,08	10	120

Q₂ = 120*2/4= 60

Li = 22,03

Fa= 51

f n*p/q= 17

Q₂ = 22,03+   * 1,01 = 22.56

Q₃ = 120*3/4= 90

Li = 24,05

Fa= 89

f n*p/q= 13

Q₃ = 24,05+   * 1,01 = 24.12 = 24

  

Li = 20.54- 1.5 )= 17.855   

Ls =

Ls = 24.12+ 1.5 )=26.805

Q₁ = 20.25

Q₂  = 22.56

Q₃ = 24.12

Li = 17.855  

Ls = 26.805