domingo, 24 de marzo de 2019

EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS DE ESTADISTICA


Se tomaron medidas a bananos que están a la venta al público en el supermercado.


DISTRIBUCION ASCENDENTE
Las medidas fueron tomadas en cm.
19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22
22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 23 23 23
23 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24
24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
25 25 26 26 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27
 



·         Rango
R= 27 – 19 = 8.0
·         N° de clases
k= 1 + 3,32 log (120)
k= 7,90 = 8
Ancho de clases
A = 8/7.90 = 1.01



TABLA DE FRECUENCIA

PLATANOS
CLASES
F
Fa ↑
Fa↓
Fr
Fra ↑
Fra ↓
1
19--20,01
21
21
120
0,175
0,175
1,000
2
20,01--21,02
17
38
99
0,142
0,317
0,825
3
21,02--22,03
13
51
82
0,108
0,425
0,683
4
22,03--23,04
17
68
69
0,142
0,567
0,575
5
23,04--24,05
21
89
52
0,175
0,742
0,433
6
24,05-25,06
13
102
31
0,108
0,850
0,258






HISTOGRAMA




 




DIAGRAMA CIRCULAR









DIAGRAMA DE OJIVA







TABLA DE FRECUENCIA
PLATANOS
CLASES
F
Fa ↑
Fa↓
Fr
Fra ↑
Fra ↓
X
F*X
X-X ̅
(X-X ̅) 2
f(X-X ̅) 2
1
19--20,01
21
21
120
0,175
0,175
1,000
19,505
409,605
-3,038
9,229
193,809
2
20,01--21,02
17
38
99
0,142
0,317
0,825
20,515
348,755
-2,028
4,112
69,904
3
21,02--22,03
13
51
82
0,108
0,425
0,683
21,525
279,825
-1,018
1,036
13,468
4
22,03--23,04
17
68
69
0,142
0,567
0,575
22,535
383,095
-0,008
6,733E-05
0,001
5
23,04--24,05
21
89
52
0,175
0,742
0,433
23,545
494,445
1,002
1,004
21,084
6
24,05-25,06
13
102
31
0,108
0,850
0,258
24,555
319,215
2,012
4,048
52,624
7
25,06--26,07
8
110
18
0,067
0,917
0,150
25,565
204,520
3,022
9,132
73,056
8
26,07--27,08
10
120
10
0,083
1,000
0,083
26,575
265,750
4,032
16,257
162,570









2705,210


586,516





Media aritmética
 

 =  =22543.416.


MODA:

19--20,01
21
20,01--21,02
17

D1  = 21- 0 = 21
D2  = 21-17 = 4
Mo = 19 + (21/21+4)* 1.01= 19.8484

22,03--23,04
17
23,04--24,05
21
24,05-25,06
13

D1  = 21-17 =4
D2  = 21-13 = 8
Mo  = 23.04 + (4/4+8)*1.01= 23.37

MEDIANA
120/2 = 60
21,02--22,03
13
51
22,03--23,04
17
68


Li = 22.03
Fa = 51
A= 1.01
Me = 22.03 + (60-51/17)*1.01= 22.56

VARIANZA
S=  =

S=  = varianza

S= 69.911 = desviación estándar

COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Cv = * 100=
Cv = (69.911/22543.416)*100=
Cv = 0.310 %.


DIAGRAMA DE CAJA
Q1 = 120*1/4= 30                                       Q1 = 20,01+   * 1,01 = 20.54
Li = 20,01
Fa = 21                            
f n*p/q= 17

CLASES
F
Fa ↑
1
19--20,01
21
21
2
20,01--21,02
17
38
3
21,02--22,03
13
51
4
22,03--23,04
17
68
5
23,04--24,05
21
89
6
24,05-25,06
13
102
7
25,06--26,07
8
110
8
26,07--27,08
10
120





Q2 = 120*2/4= 60
Li = 22,03
Fa= 51
f n*p/q= 17
Q2 = 22,03+   * 1,01 = 22.56

Q3 = 120*3/4= 90
Li = 24,05
Fa= 89
f n*p/q= 13
Q3 = 24,05+   * 1,01 = 24.12 = 24

  
Li = 20.54- 1.5 )= 17.855   
Ls =

Ls = 24.12+ 1.5 )=26.805

Q1 = 20.25
Q2  = 22.56
Q3 = 24.12
Li = 17.855  
Ls = 26.805

 

































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